ГОСТ 5161 57 – это нормативный документ, который регламентирует правила и требования к эксплуатации определенных видов оборудования. Важно иметь подробное представление о том, как применять данный стандарт для обеспечения безопасности и эффективности работы в соответствующей отрасли.
Инструкция по применению ГОСТ 5161 57 содержит подробное описание требований к оборудованию, методам испытаний, допустимым значениям и многому другому, что необходимо учитывать при работе с данным стандартом. Соблюдение указанных в нем правил поможет избежать аварийных ситуаций и повысить качество выпускаемой продукции.
Понимание и правильное применение ГОСТ 5161 57 является неотъемлемой частью процесса производства и эксплуатации оборудования. Соблюдение стандарта способствует обеспечению безопасности работников, стабильности производства и соблюдению нормативных требований.
Инструкция по применению ГОСТ 5161-57
ГОСТ 5161-57 устанавливает общие требования к технической документации, которая должна быть представлена при разработке и производстве изделий. Руководствуйтесь данной инструкцией для правильного оформления технической документации согласно стандарту.
Перед началом работы ознакомьтесь с требованиями ГОСТ 5161-57, чтобы избежать ошибок при подготовке технической документации.
Вся техническая документация должна быть четкой, информативной и соответствовать установленным нормам. При необходимости обращайтесь к ГОСТ 5161-57 для уточнения деталей оформления.
Основные правила применения ГОСТ 5161-57
1. Знакомство с требованиями стандарта. Перед применением ГОСТ 5161-57 необходимо внимательно изучить все его требования и рекомендации для правильного применения.
2. Правильное использование оборудования. Для соблюдения стандарта необходимо использовать соответствующее оборудование и инструменты согласно указаниям стандарта.
3. Контрольный мониторинг. Регулярно проводите контрольный мониторинг соответствия процесса или продукции требованиям ГОСТ 5161-57.
4. Обучение персонала. Все сотрудники, работающие согласно стандарту, должны быть проинструктированы и обучены правильным способам применения.
Порядок выполнения требований стандарта
Для правильного применения стандарта ГОСТ 5161-57 необходимо последовать определенному порядку:
1. Ознакомьтесь с общими принципами и требованиями документа.
2. Изучите основные разделы стандарта, включая терминологию, область применения и спецификации.
3. Подготовьте необходимое оборудование и материалы для выполнения требований стандарта.
4. Применяйте методики и рекомендации, указанные в документе, при соблюдении всех правил и норм.
5. После завершения работы оцените соответствие результатов стандарту и выполните необходимую документацию.
Соблюдение указанного порядка позволит эффективно использовать стандарт и достигать требуемых результатов.
Читайте также:
Загрузить PDF
Загрузить PDF
Человеку, не знакомому с использованием логарифмической линейки, она покажется работой Пикассо. Она имеет как минимум три различных шкалы, почти на каждой из которых цифры расположены даже не на одинаковом расстоянии друг от друга. Но разобравшись, что к чему, вы поймете, почему логарифмическая линейка была такой удобной во времена до изобретения карманных калькуляторов. Правильно расположив нужные цифры на шкале, вы сможете выполнить умножение двух любых чисел гораздо быстрее, чем выполняя расчеты на бумаге.
-
В отличие от обычной линейки, расстояние между ними не одинаковое. Наоборот, оно определяется по особой «логарифмической» формуле, меньше с одной стороны и больше с другой. Благодаря этому вы можете совместить две шкалы нужным образом и получить ответ на задачу по умножению, как описано ниже.
-
Каждая шкала логарифмической линейки имеет буквенное или символьное обозначение с левой или правой стороны. Ниже описаны общепринятые обозначения на логарифмических линейках:[1]
- Шкалы C и D похожи на одноразрядную вытянутую линейку, метки на которой расположены слева направо. Такая шкала называется «одноразрядной десятичной» шкалой.
- Шкалы A и B — «двухразрядные десятичные» шкалы. Каждая состоит из двух небольших вытянутых линеек, расположенных впритык.
- K — это трехразрядная десятичная шкала или три вытянутые линейки, расположенные впритык. Такая шкала имеется не на всех логарифмических линейках.
- Шкалы C| и D| аналогичны C и D, но читаются справа налево. Часто они имеют красную окраску. Они присутствуют не на всех логарифмических линейках.
- Логарифмические линейки бывают разные, поэтому и обозначение шкал может быть другим. На некоторых линейках шкалы для умножения могут быть помечены как A и B и находиться сверху. Независимо от буквенных обозначений, на многих линейках рядом со шкалами есть символ π, отмеченный в подходящем месте; в большинстве своем шкалы находятся напротив друг друга, либо в верхнем, либо в нижнем промежутке. Рекомендуем решить несколько простых задач на умножение, чтобы вы могли понять, правильно ли вы используете шкалы. Если произведение 2 и 4 не равняется 8, попробуйте использовать шкалы на другой стороне линейки.
-
Посмотрите на вертикальные линии на шкале C или D и ознакомьтесь с тем, как они читаются:
- Основные цифры на шкале начинаются с 1 от левого края и продолжаются до 9, а затем завершаются еще одной 1 справа. Обычно все они нанесены на линейку.
- Вторичные деления, обозначенные чуть меньшими вертикальными линиями, разделяют каждую основную цифру на 0,1. Вас не должно сбивать с толку, если они обозначены как «1, 2, 3»; все равно они соответствуют «1,1; 1,2; 1,3» и так далее.
- Также могут присутствовать меньшие деления, которые обычно соответствуют шагу 0,02. Следите за ними внимательно, так как они могут исчезать в верхней части шкалы, где цифры находятся ближе друг к другу.
-
При чтении шкалы вам часто придется приходить к «наиболее вероятному предположению», когда ответ не будет попадать тютелька в тютельку. Логарифмическая линейка используется для быстрых подсчетов, а не для максимальной точности.
- Например, если ответ находится между отметками 6,51 и 6,52, запишите то значение, которое вам кажется ближе. Если совсем непонятно, то запишите ответ как 6,515.
Реклама
-
Запишите числа, которые подлежат умножению.
- В примере 1 этого раздела мы подсчитаем, сколько будет 260 x 0,3.
- В примере 2 мы подсчитаем, сколько будет 410 x 9. Это немного сложнее, чем пример 1, поэтому сначала рассмотрим более простую задачу.
-
Логарифмическая линейка имеет цифры от 1 до 10. Переместите десятичную точку каждого умножаемого числа, чтобы они соответствовали своим значениям. После решения задачи мы переместим десятичную точку в ответе в нужное положение, что будет описано в конце раздела.
- Пример 1: чтобы подсчитать 260 x 0.3, начинайте вместо этого с 2,6 x 3.
- Пример 2: чтобы подсчитать 410 x 9, начинайте вместо этого с 4,1 x 9.
-
Найдите меньшую цифру на шкале D. Сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы «1» слева (левый индекс) располагалась на одной линии с этой цифрой.
- Пример 1: сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы левый индекс совпал с 2,6 на шкале D.
- Пример 2: сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы левый индекс совпал с 4,1 на шкале D.
-
Указатель — это металлический предмет, который перемещается по всей линейке. Совместите указатель со второй цифрой вашей задачи на шкале C. Указатель будет указывать ответ к задаче на шкале D. Если он не перемещается так далеко, переходите к следующему шагу.
- Пример 1: переместите указатель к цифре 3 на шкале C. В этом положении он также будет указывать на 7,8 на шкале D или около того. Переходите к шагу 6.
- Пример 2: постарайтесь переместить указатель так, чтобы он указывал на 9 на шкале C. Это будет невозможно на большинстве линеек или указатель будет указывать на пустое место в конце шкалы D. Решение проблемы описано в следующем шаге.
-
Если указатель блокируется перегородкой в центре линейки или ответ расположен за пределами шкалы, то используйте немного иной подход.[2]
Сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы правый индекс или 1 справа располагались над большим коэффициентом вашей задачи. Переместите указатель к другому коэффициенту по шкале C и прочтите ответ на шкале D.- Пример 2: переместите шкалу C таким образом, чтобы 1 справа совпала с 9 по шкале D. Переместите указатель к 4,1 по шкале C. Указатель показывает на шкалу D в точке между 3,68 и 3,7, поэтому наиболее вероятный ответ будет 3,69.
-
Независимо от производимого умножения, ваш ответ всегда будет считываться по шкале D, которая содержит лишь цифры от одного до десяти. Вам не обойтись без предположения и умственного подсчета, чтобы определить местонахождение десятичной точки в фактическом ответе.
- Пример 1: нашей первоначальной задачей было 260 x 0,3, а линейка дала ответ 7,8. Округлите первоначальную задачу до удобных чисел и решите ее в голове: 250 x 0,5 = 125. Такой ответ гораздо ближе к 78, чем к 780 или 7,8, поэтому правильный ответ будет 78.
- Пример 2: нашей первоначальной задачей было 410 x 9, а линейка дала ответ 3,69. Прикиньте первоначальную задачу как 400 x 10 = 4000. Ближайшим числом будет 3690, которое и станет фактическим ответом.
Реклама
-
Эти две шкалы обычно неподвижны. Просто переместите металлический указатель к значению по шкале D, а значение по шкале A будет соответствовать второй степени числа.[3]
Как и в случае с умножением, положение десятичной точки придется определять самостоятельно.- Например, чтобы решить 6,12, переместите указатель к 6,1 по шкале D. Соответствующее значение по шкале A будет 3,75.
- Прикиньте 6,12 как 6 x 6 = 36. Расположите десятичную точку так, чтобы получить ответ, который примерно соответствует данному значению: 37,5.
- Обратите внимание, что точный ответ будет 37,21. Ответ на линейке дает погрешность в 1 %, чего вполне достаточно для практических задач.
-
Только что мы увидели как шкала A, которая соответствует шкале D, уменьшенной на 1/2, позволяет возвести число в квадрат. Аналогичным образом шкала K, которая соответствует шкале D, уменьшенной на 1/3, позволяет возвести число в куб. Просто переместите указатель к значению по шкале D и прочитайте результат на шкале K. Прикиньте расположение десятичной точки.
- Например, чтобы решить 1303, переместите указатель к 1,3 по шкале D. Соответствующее значение по шкале K будет 2,2. Так как 1003 = 1 x 106, и 2003 = 8 x 106, мы понимаем, что ответ будет где-то посредине. Ответ должен быть 2,2 x 106, или 2 200 000.
Реклама
-
Запишите число в экспоненциальном представлении для извлечения квадратного корня. Как и всегда, на линейке есть только значения от 1 до 10, поэтому для извлечения квадратного корня вам потребуется записать число в экспоненциальном представлении.
- Пример 3: для решения √(390) запишите задачу как √(3,9 x 102).
- Пример 4: для решения √(7100) запишите задачу как √(7,1 x 103).
-
Чтобы извлечь квадратный корень числа, для начала переместите указатель к этому числу по шкале A. Но так как шкала A нанесена дважды, необходимо решить, какую использовать.[4]
В этом помогут следующие правила:- Если экспонента вашего числа четная (как 2 в примере 3), используйте левую сторону шкалы A («первый десятичный разряд»).
- Если экспонента вашего числа нечетная (как 3 в примере 4), используйте правую сторону шкалы A («второй десятичный разряд»).
-
Пока опустите экспоненту десяти и переместите металлический указатель по шкале A к необходимому значению.
- Пример 3: для решения √(3,9 x 102) переместите указатель к 3,9 слева по шкале A (используем левую шкалу, так как экспонента четная).
- Пример 4: для решения √(7,1 x 103) переместите указатель к 7,1 справа по шкале A (используем правую шкалу, так как экспонента нечетная).
-
Прочитайте значение по шкале D, на которое наведен указатель. Прибавьте к нему «x10n«. Для подсчета n возьмите исходную степень 10, округлите в меньшую сторону до ближайшего четного числа и разделите на 2.
- Пример 3: соответствующее значение шкалы D при A=3,9 будет 1,975. Изначальная цифра в экспоненциальном представлении имела 102. 2 уже четная, поэтому просто разделите на 2, чтобы получить 1. Окончательный ответ будет 1,975 x 101 = 19,75.
- Пример 4: соответствующее значение шкалы D при A=7,1 будет 8,45. Изначальная цифра в экспоненциальном представлении имела 103, поэтому округлите 3 до ближайшего четного числа, 2, а затем разделите на 2, чтобы получить 1. Окончательный ответ будет 8,45 x 101 = 84,5.
-
Процесс извлечения кубического корня очень схож. Самое главное — определить, какую из трех шкал K следует использовать. Для этого разделите количество цифр вашего числа на три и узнайте остаток. Если остаток 1, используйте первую шкалу. Если 2, используйте вторую шкалу. Если 3, используйте третью шкалу (еще один способ — многократно считать от первой шкалы до третьей, пока не достигнете количества цифр в вашем ответе).[5]
- Пример 5: для извлечения кубического корня из 74 000 необходимо подсчитать количество цифр (5), разделить его на 3 и узнать остаток (1, остаток 2). Так как остаток 2, используем вторую шкалу (также можно выполнить счет по шкалам пять раз: 1–2–3–1–2).
- Переместите курсор к 7,4 по второй шкале K. Соответствующее значение по шкале D будет примерно 4,2.
- Так как 103 меньше 74 000, но 1003 больше 74 000, ответ должен быть в рамках от 10 до 100. Переместите десятичную точку, чтобы получить 42.
Реклама
Советы
- Логарифмическая линейка позволяет также выполнять расчет других функций, особенно если на ней имеется шкала логарифмов, шкала тригонометрических расчетов или другие специализированные шкалы. Попробуйте разобраться в них самостоятельно или почитайте информацию в интернете.
- Можно использовать метод умножения для преобразования между двумя единицами измерения. Например, поскольку 1 дюйм = 2,54 сантиметра, задачу «преобразовать 5 дюймов в сантиметры» можно трактовать как пример умножения 5 x 2,54.
- Точность логарифмической линейки зависит от количества различимых масштабных отметок. Чем больше длина линейки, тем выше ее точность.
Реклама
Предупреждения
- Не допускайте воздействия на логарифмическую линейку тепла и влаги. Коробление и усыхание конструкции приведет к снижению точности линейки.[6]
Реклама
Об этой статье
Эту страницу просматривали 168 840 раз.
Была ли эта статья полезной?
3 причины захватить с собой логарифмическую линейку
Как пользоваться логарифмической линейкой и зачем она нужна? А вы слышали о таком приборе? Знаете, что с его помощью можно сделать? Давайте разбираться!
Что такое логарифмическая линейка
Логарифмическая линейка (ее еще называют счетной) — это прибор, благодаря которому ученые могли совершать различные математические числовые операции.
Логарифмическая линейка состоит из трех частей
-
Корпус со шкалами. Например, шкала D является основной, A — квадратов, а K — кубов.
-
Движок, который можно передвигать вправо и влево по линейке.
-
Бегунок — рамка со стеклом, на котором расположена визирная (указательная) черта. Она фиксирует числа на шкалах.
Линейку используют для таких математических операций, как: умножение, деление, возведение числа (а) в квадрат (а2) и куб (а3), вычисление корней этих степеней, синусов тангенсов и т.д.
«Почему такое название?», — спросите вы. Дело в том, что операции умножения и деления чисел благодаря линейке заменяются сложением и вычитанием их логарифмов.
Кто и в каком году изобрел?
В 1620 году валлиец Эдмунд Гюнтер изобрел логарифмическую шкалу, совместно с которой использовались два циркуля-измерителя. Всем нам знакомым обозначением «log», терминами «косинус» и «котангенс» мы также обязаны Эдмунду Гюнтеру.
Это что касается самой шкалы. А как же линейка? Ее изобрел Уильям Отред. Однажды во время беседы с другом, преподавателем математики, Уильямом Форстером он негативно отозвался о шкале Гюнтера. По его мнению, работа с двумя циркулями одновременно отнимает много времени и снижает качество точности. Отред изобрел новый прибор. Он представлял собой концентрические кольца, на которых были отчерчены логарифмические шкалы, с двумя стрелками.
Форстер цитировал слова учителя: «Просто изогнул и свернул шкалу Гюнтера в кольцо». Отред также отмечал ненадобность инструментов в математическом искусстве, которым нужно сначала овладеть, а затем уже использовать какие-либо приборы. Форстер настоял, чтобы он издал свой труд. Так, в 1632 году учитель написал на латинском статью под названием «Круги пропорций и горизонтальный инструмент», а ученик — перевел ее на английский язык.
В 1630 году вышла в свет книга Ричарда Деламэйна «Граммелогия, или Математическое кольцо». Тем самым ученик Отреда претендовал на звание создателя логарифмической линейки. На этот счет существует два мнения — либо он украл авторство, либо самостоятельно пришел к созданию подобного механизма.
Эдмунд Уингейт, математик, в 1626 году предположил использовать две скользящие относительно друг друга линейки Гюнтера.
Вид линейки, который мы имеем сегодня, создан при участии изобретателей:
-
Роберт Биссакер — сделал ее прямой;
-
Джон Робертсон — приделал бегунок;
-
Амеде Маннгейм — сделал оптимальнее расположение шкал и бегунка.
Как пользоваться логарифмической линейкой
Нанесенные на шкалу деления имели логарифмические соответствия числам. Благодаря циркулям можно было найти сумму или разность длин отрезков на шкале, а за счет свойств логарифмов — выполнить умножение или деление.
Например, «логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел»:
lg (b*c) = lg (b) + lg (c)
Попробуем выполнить несколько математических операций с помощью логарифмической линейки.
1) Как умножать с помощью логарифмической линейки
Например, нам нужно умножить 2*3. Напротив цифры 2 (на основной шкале) нам нужно поставить визирную черту. А движок с цифрой 1 сопоставить с этой 2. Так, 3 на бегунке будет напротив 6 на основной шкале.
Таким образом, lg (2) + lg (3) = lg (6).
На сайте мы можем увидеть это наглядно и даже попробовать сами. Нам предложили умножить 15*37. Для этого необходимо поделить все на 10 (так как перед нами линейка с цифрами до 10). Мы поставили движок с единицей напротив цифры 1,5 на основной шкале. Бегунок выставили на цифре 3,7 на движке, и на основной шкале у нас получилось 5,55. Произведение 37*15 не может равняться двухзначному числу, следовательно, ответ — 555.
2) Как делить с помощью логарифмической линейки
(Алгебра: учебник для 6-8 классов: А. Н. Барсуков: Под редакцией С. И. Новоселова — издание 6-е, переработанное и дополненное — Москва, 1961).
Это обратное умножению действие. Например, нам нужно поделить 6 на 3. На движке выберем цифру 3 и поставим ее напротив 6 на основной шкале. Тогда под единицей (на движке) мы получим на основной шкале цифру 2.
lg (6) — lg (3) = lg (2)
Попробуем с дробным числом. Поделим 3 на 2. Снова ставим движок с цифрой 2 напротив 3 (основная шкала). Под единицей у нас получится 1,5.
3) Как возводить в степень с помощью логарифмической линейки
Для того чтобы возвести число в квадрат или куб, нужно:
-
установить бегунок на основной шкале напротив искомого числа (например, 5)
-
по указателю бегунка на шкале A число возводится в квадрат, а на шкале K — в куб. Так как 53 = 125, т.е. больше сотни, то шкалы нужно рассчитывать вручную по десяткам и единицам.
Итак, до 20 века логарифмическая линейка позволяла инженерам и ученым делать сложные вычисления проще и быстрее. Она была необходимым прибором. Однако после изобретения калькуляторов, компьютеров и смартфонов линейки постепенно вышли из употребления. Но порой стоит ими пользоваться, чтобы не привыкать к автоматическим вычислениям. Иногда нужно давать себе возможность помыслить, подумать и решить пример аналоговым способом. Видео поможет закрепить правило.
Небольшой тест на закрепление материала
1 / 5
Из скольких частей состоит логарифмическая линейка?
-
две
-
три
-
четыре
-
пять
2 / 5
Кто изобрел логарифмическую шкалу?
-
Эдмунд Гюнтер
-
Уильям Отред
-
Уильям Форстер
-
Ричард Деламэйн
3 / 5
Кто изобрел логарифмическую линейку согласно официальной версии?
-
Уильям Форстер
-
Эдмунд Гюнтер
-
Ричард Деламэйн
-
Уильям Отред
4 / 5
Какое правило используется при выполнении умножения или деления с помощью линейки?
-
логарифм произведения двух отрицательных чисел равен сумме логарифмов этих чисел
-
логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел
-
логарифм произведения двух положительных чисел равен произведению логарифмов этих чисел
-
логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме косинусов этих чисел
5 / 5
В какой строке все шкалы определены верно?
-
D — кубов, A — логарифмов, K — квадратов
-
L — логарифмов, D — основная, K — кубов
-
D — основная, A — квадратов, K — кубов
-
D — основная, A — кубов, K — квадратов
Подготовила Александра Шипова
Контакты
Удиви меня
Как пользоваться логарифмической линейкой инструкция
Логарифмическая линейка — это универсальный счетный прибор, который применялся для умножения, деления, возведения в квадрат и куб, вычисления квадратных и кубических корней, синусов, тангенсов и других значений. До появления калькуляторов, компьютеров и смартфонов инженеры носили логарифмические линейки на поясе, а линейка «Pickett» даже полетела на Луну вместе с космонавтами.
Уильям Отред — изобретатель логарифмической линейки
Уильям Отред, выпускник Итонской школы и Кембриджского королевского колледжа, пастор церкви в Олсбери в графстве Суррей, был страстным математиком и с удовольствием преподавал любимый предмет многочисленным ученикам, с которых не брал никакой платы. «Маленького роста, черноволосый и черноглазый, с проницательным взглядом, он постоянно что-то обдумывал, чертил какие-то линии и диаграммы в пыли, — так описывал Отреда один из биографов. — Когда ему попадалась особенно интересная математическая задача, бывало, что он не спал и не ел, пока не находил ее решения». Он является первым изобретателем логарифмической линейки.
История изобретения
В 1631 году Отред опубликовал главный труд своей жизни — учебник Clavis Mathematicae («Ключ математики»), выдержавший несколько переизданий на протяжении почти двух веков. Однажды, обсуждая «механические вычисления» с помощью линейки Гюнтера со своим учеником Уильямом Форстером, Отред отметил несовершенство этого метода. Между делом учитель продемонстрировал свое изобретение — несколько концентрических колец с нанесенными на них логарифмическими шкалами и двумя стрелками.
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Форстер был восхищен и позднее писал: «Это превосходило любой из инструментов, которые были мне известны. Я удивлялся, почему он скрывал это полезнейшее изобретение многие годы…» Сам Отред говорил, что он «просто изогнул и свернул шкалу Гюнтера в кольцо», и к тому же был уверен, что «настоящее искусство [математики] не нуждается в инструментах…», их использование он считал допустимым только после овладения этим искусством. Однако ученик настоял на публикации, и в 1632 году Отред написал (на латыни), а Форстер перевел на английский брошюру «Круги пропорций и горизонтальный инструмент», где была описана логарифмическая линейка.
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Споры об авторстве
Авторство этого изобретения оспаривал другой его ученик — Ричард Деламэйн, опубликовавший в 1630 году книгу «Граммелогия, или Математическое кольцо». Некоторые утверждают, что он просто украл изобретение счетной линейки у учителя, но возможно, он пришел к похожему решению независимо. Еще один претендент на авторство - лондонский математик Эдмунд Уингейт, предложивший в 1626 году использовать две линейки Гюнтера, скользящие друг относительно друга. До современного состояния инструмент довели Роберт Биссакер, сделавший линейку прямой (1654), Джон Робертсон, снабдивший ее бегунком (1775), и Амеде Маннгейм, оптимизировавший расположение шкал и бегунка.
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Логарифмическая линейка значительно облегчила сложные вычисления для инженеров и ученых. В XX веке до появления калькуляторов и компьютеров логарифмическая линейка была таким же символом инженерных специальностей, каким для врачей является фонендоскоп.
Как пользоваться логарифмической линейкой
Рассмотрим, как проводить базовые математические операции с помощью логарифмической линейки. Принцип ее действия основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов.
Сложение
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Представим, что нам нужно найти сумму двух и четырех. На одной линейке (нижней) откладываем два деления (на рисунке отрезок а), вторую линейку (верхнюю) сдвигаем вправо на эти же два деления, после чего откладываем на ней еще четыре деления (отрезок b на рисунке). Смотрим на нижней линейке, над каким числом находится точка, в которую мы пришли — это шесть.
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Умножение
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Для начала введем переменные: a ∙ b = с при a = 2, b = 3. Затем возведем в логарифм обе части равенства и получим Lg(a) + lg(b )= lg(с). Взяв две линейки с логарифмическими шкалами, увидим, что сложение значений lg2 и lg3 дает в результате lg6, то есть произведение 2 на 3.
На основной шкале корпуса линейки (вторая снизу) выбираем первый сомножитель и на него устанавливаем начало основной, нижней, шкалы движка (она на лицевой стороне последнего и точно такая же, как основная шкала корпуса).
Затем на основной шкале движка волосок бегунка устанавливается на втором сомножителе. На основной шкале корпуса линейки под волоском смотрим ответ. Если при этом волосок выходит за пределы шкалы, то на первый сомножитель устанавливают не начало, а конец движка (с числом 10).
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Деление
Пусть a/b = с при a = 8, b = 4. Возведем в логарифм обе части равенства и тогда получим: Lg(a) – lg(b) = lg(с). Разность логарифмов делимого и делителя дает логарифм частного, в нашем случае — 2.
На основной шкале корпуса линейки выбирается делимое, на которое устанавливается волосок бегунка. Под волосок подводится делитель, найденный на основной шкале движка. Результат определяется на основной шкале корпуса напротив начала или конца движка.
Читайте также:
Зачем нужен безель в наручных часах?
Невероятные механические головоломки от инженера-энтузиаста: мир шестеренок